Análisis de funciones

 El análisis de funciones consiste en el estudio de las características de las mismas a fin de poder describir con precisión los fenómenos que representan. Por ejemplo, si tenemos una función que describe la evolución de la temperatura de un determinado objeto a medida que le suministramos calor, conociendo su máximo y su mínimo podremos saber el rango de temperaturas para el cual estar preparados cuando manipulemos el objeto en cuestión. El estudio de una función comprende principalmente los siguientes elementos:

• Dominio
• Recorrido
• Ceros
• Signo
• Monotonía
  • Crecimiento y decrecimiento
  • Máximos y mínimos
• Curvatura
  • Concavidad
  • Convexidad
  • Puntos de inflexión
• Acotación (supremos e ínfimos)
• Simetría
• Periodicidad

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TIPOS DE FUNCIONES

• Función polinómica
  • Función constante
  • Función polinómica de primer grado
    • Función afín
    • Función lineal
    • Función identidad
  • Función cuadrática
  • Función cúbica
  • Función racional
    • Función de proporcionalidad inversa
• Función radical
• Función inversa
• Funciones trascendentes
  • Función exponencial
    • Función potencial exponencial
  • Función logarítmica
  • Funciones trigonométricas
    • Funciones trigonométricas inversas
• Funciones definidas a trozos
• Función derivada
• Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
  • Función inyectiva
  • Función sobreyectiva
  • Función biyectiva
• Funciones explícitas e implícitas
• Función valor absoluto

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