Th. de Bolzano

 Bernhard Placidus Johann Bolzano (1781-1848) fue un matemático checo que trabajo el concepto de continuidad. Uno de sus resultados es el teorema que lleva su nombre.

TEOREMA DE BOLZANO

Sea  una función continua en un intervalo cerrado  y que toma valores de signo contrario en los extremos, entonces existe al menos un valor  tal que .

En este teorema es de suma importancia que la función sea continua, esto nos permite representar su gráfica como una cuerda que consta de una sola pieza.

Hay que destacar que el Teorema de Bolzano indica la existencia de un valor , tal que , pero no decribe una forma de encontrar este valor.

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/derivadas/teorema-de-bolzano.html

¿Para qué sirve?

A partir de su interpretación gráfica, el teorema de Bolzano es utilizado para encontrar raíces o ceros en una función continua, a través de la bisección (aproximación), el cual es un método de búsqueda incremental que siempre divide los intervalos en 2.

https://www.lifeder.com/teorema-bolzano/#:~:text=se%20quer%C3%ADa%20demostrar.-,%C2%BFPara%20qu%C3%A9%20sirve%3F,divide%20los%20intervalos%20en%202.&text=La%20ra%C3%ADz%20es%20hallada%20cuando%20f(c)%3D0.